गुरुत्वाकर्षण (Gravitation)

Q1. न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम के अनुसार, दो पिंडों के बीच लगने वाला आकर्षण बल उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के संदर्भ में कैसा होता है?

(a) व्युत्क्रमानुपाती

(b) सीधे समानुपाती (Directly Proportional)

(c) पूरी तरह स्वतंत्र

(d) द्रव्यमान के वर्ग के समानुपाती

Ans. (b)

Solution: न्यूटन के नियम के अनुसार बल दोनों पिंडों के द्रव्यमानों के गुणनफल के सीधे समानुपाती (F प्रोपोर्शनल m1 x m2) होता है।

Q2. दो पिंडों के बीच की दूरी को दोगुना (Doubled) कर दिया जाए, तो उनके बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

(a) दोगुना हो जाएगा

(b) आधा हो जाएगा

(c) एक-चौथाई रह जाएगा (One-Fourth)

(d) चार गुना हो जाएगा

Ans. (c)

Solution: गुरुत्वाकर्षण बल दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। दूरी दोगुनी करने पर बल (1/2)^2 = 1/4 अर्थात एक-चौथाई रह जाता है।

Q3. सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) का मान पूरे ब्रह्मांड में कैसा रहता है?

(a) केवल पृथ्वी पर बदलता है

(b) प्रत्येक स्थान पर स्थिर या नियत रहता है (Universal Constant)

(c) माध्यम बदलने पर बदल जाता है

(d) केवल सूर्य पर अधिकतम होता है

Ans. (b)

Solution: कैपिटल 'G' एक सार्वत्रिक स्थिरांक है, इसका मान पूरे ब्रह्मांड में किसी भी स्थान, समय या माध्यम पर निर्भर नहीं करता, हमेशा स्थिर रहता है।

Q4. हेनरी कैवेंडिश द्वारा प्रयोगशाला में सबसे पहले मापे गए सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) का सही मान क्या है?

(a) 9.8 मीटर/सेकंड^2

(b) 6.67 x 10^-11 न्यूटन-मीटर^2/किग्रा^2

(c) 6.67 x 10^11 न्यूटन/मीटर

(d) 3.14 x 10^-9 किग्रा/मीटर

Ans. (b)

Solution: G का प्रामाणिक मान 6.67 x 10^-11 N-m^2/kg^2 होता है।

Q5. गुरुत्वाकर्षण बल की प्रकृति (Nature) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

(a) यह केवल बहुत कम दूरियों पर काम करता है

(b) यह केवल एक आकर्षण बल (Attractive Force) है, इसमें प्रतिकर्षण नहीं होता

(c) यह माध्यम के बदलने पर बदल जाता है

(d) यह प्रकृति का सबसे मजबूत बल है

Ans. (b)

Solution: गुरुत्वाकर्षण बल हमेशा दो द्रव्यमानों को आपस में खींचता है, यह केवल आकर्षण प्रकृति का होता है। इसमें स्थिर विद्युत या चुंबकीय बल की तरह प्रतिकर्षण (धकेलना) नहीं होता।

Q6. ब्रह्मांड में किन्हीं भी दो भारी आकाशीय पिंडों (जैसे सूर्य और पृथ्वी) को आपस में बांधे रखने के लिए कौन सा बल जिम्मेदार है?

(a) चुंबकीय बल

(b) परमाणु बल

(c) गुरुत्वाकर्षण बल (Gravitational Force)

(d) घर्षण बल

Ans. (c)

Solution: गुरुत्वाकर्षण बल ही वह अदृश्य धागा है जो ब्रह्मांड के सभी ग्रहों, उपग्रहों और तारों को उनकी कक्षाओं में बनाए रखता है।

Q7. यदि पृथ्वी का द्रव्यमान समान रहे और उसकी त्रिज्या 1% सिकुड़ जाए, तो पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण (g) के मान पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

(a) घट जाएगा

(b) बढ़ जाएगा (Increases)

(c) शून्य हो जाएगा

(d) अपरिवर्तित रहेगा

Ans. (b)

Solution: g का मान त्रिज्या के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है (g = GM/R^2)। त्रिज्या घटने पर सतह पर 'g' का मान बढ़ जाएगा।

Q8. गुरुत्वाकर्षण बल किस प्रकार का बल है जिसके द्वारा बंद मार्ग में किया गया कार्य शून्य होता है?

(a) असंरक्षी बल

(b) संरक्षी बल (Conservative Force)

(c) छद्म बल

(d) घर्षण बल

Ans. (b)

Solution: गुरुत्वाकर्षण बल एक संरक्षी बल है। इसके अंतर्गत किसी पिंड को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने में किया गया कार्य केवल प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है, पथ पर नहीं।

Q9. विमीय सूत्र [M-1 L3 T-2] निम्नलिखित में से किस भौतिक स्थिरांक को व्यक्त करता है?

(a) गुरुत्वीय त्वरण (g)

(b) सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G)

(c) बल आघूर्ण

(d) श्यानता गुणांक

Ans. (b)

Solution: G = (F x r^2) / (m1 x m2) के मात्रकों को हल करने पर विमीय सूत्र [M-1 L3 T-2] प्राप्त होता है।

Q10. न्यूटन से पहले किसने बताया था कि सभी वस्तुएं पृथ्वी की ओर गुरुत्वाकर्षण के कारण आकर्षित होती हैं?

(a) आर्यभट्ट

(b) वराहमिहिर

(c) ब्रह्मगुप्त (Brahmagupta)

(d) बुद्धगुप्त

Ans. (c)

Solution: प्राचीन भारतीय गणितज्ञ और खगोलशास्त्री ब्रह्मगुप्त ने न्यूटन से बहुत पहले (छठी शताब्दी में) अपनी पुस्तक में उल्लेख किया था कि प्रकृति के नियम के कारण पृथ्वी सभी वस्तुओं को आकर्षित करती है।

Q11. गुरुत्वाकर्षण का नियम आकाशीय पिंडों के अलावा किन पर लागू होता है?

(a) केवल ग्रहों और उपग्रहों पर

(b) केवल भारी प्रयोगशाला पिंडों पर

(c) द्रव्यमान रखने वाली ब्रह्मांड की सभी छोटी-बड़ी वस्तुओं पर (Applicable to All Bodies)

(d) केवल आवेशित कणों पर

Ans. (c)

Solution: यह नियम 'सार्वत्रिक' (Universal) कहलाता है क्योंकि यह इलेक्ट्रॉन जैसे सूक्ष्म कणों से लेकर विशाल आकाशगंगाओं तक, द्रव्यमान रखने वाली हर वस्तु पर लागू होता है।

Q12. दो कणों के बीच की दूरी अपरिवर्तित रखते हुए यदि दोनों के द्रव्यमानों को दोगुना कर दिया जाए, तो उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल कितना हो जाएगा?

(a) दोगुना

(b) आधा

(c) चार गुना (Four Times)

(d) अपरिवर्तित

Ans. (c)

Solution: F प्रोपोर्शनल m1 x m2। दोनों द्रव्यमान दोगुने होने पर बल 2 x 2 = 4 गुना हो जाएगा।

Q13. गुरुत्वाकर्षण बल की परास (Range) कितनी होती है?

(a) बहुत कम (परमाणु के आकार जितनी)

(b) केवल पृथ्वी के वायुमंडल जितनी

(c) अनंत (Infinite)

(d) शून्य

Ans. (c)

Solution: गुरुत्वाकर्षण बल एक दीर्घ-परास (Long-range) बल है जो अनंत दूरी तक कार्य कर सकता है, भले ही दूरी बढ़ने पर इसका परिमाण बहुत कम हो जाता है।

Q14. दो वस्तुओं के बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल पर उनके बीच भरे हुए माध्यम (जैसे पानी, हवा या कांच) का क्या प्रभाव पड़ता है?

(a) पानी में बल बढ़ जाता है

(b) हवा में बल घट जाता है

(c) माध्यम बदलने पर भी बल पूरी तरह अपरिवर्तित रहता है (No Effect of Medium)

(d) कांच में बल शून्य हो जाता है

Ans. (c)

Solution: गुरुत्वाकर्षण बल दो पिंडों के बीच मौजूद माध्यम की प्रकृति पर बिल्कुल निर्भर नहीं करता।

Q15. समुद्र में आने वाले ज्वार-भाटा (Tides) का मुख्य कारण क्या है?

(a) पृथ्वी के अंदर का भूकंप

(b) समुद्र के पानी का गर्म होना

(c) पृथ्वी पर चंद्रमा और सूर्य का गुरुत्वाकर्षण खिंचाव (Gravitational Pull of Moon & Sun)

(d) समुद्र की तेज हवाएं

Ans. (c)

Solution: चंद्रमा और सूर्य के गुरुत्वाकर्षण बल के कारण समुद्र का पानी ऊपर उठता और नीचे गिरता है, जिसे ज्वार-भाटा कहते हैं।

Q16. कैपिटल 'G' और स्मॉल 'g' में सबसे मुख्य अंतर क्या है?

(a) G एक सदिश राशि है, g अदिश है

(b) G का मान हर जगह नियत रहता है जबकि g का मान स्थान के अनुसार बदलता है

(c) दोनों के मात्रक समान हैं

(d) G केवल चंद्रमा पर पाया जाता है

Ans. (b)

Solution: G सार्वत्रिक नियतांक है (ब्रह्मांड में स्थिर) जबकि g स्थानीय गुरुत्वीय त्वरण है जो स्थान, ऊंचाई और गहराई के अनुसार बदलता रहता है।

Q17. किसी वस्तु का द्रव्यमान (Mass) पृथ्वी पर 60 किग्रा है। चंद्रमा पर उसका द्रव्यमान कितना होगा?

(a) 10 किग्रा

(b) 60 किग्रा (60 kg)

(c) 360 किग्रा

(d) शून्य

Ans. (b)

Solution: द्रव्यमान वस्तु में पदार्थ की मात्रा है जो कभी नहीं बदलती। स्थान बदलने पर केवल 'भार' बदलता है, द्रव्यमान 60 किग्रा ही रहेगा।

Q18. किसी वस्तु का भार (Weight) पृथ्वी पर 60 न्यूटन है। चंद्रमा पर उसका भार लगभग कितना होगा?

(a) 60 न्यूटन

(b) 10 न्यूटन (10 N)

(c) 360 न्यूटन

(d) 6 न्यूटन

Ans. (b)

Solution: चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी का 1/6 होता है, इसलिए चंद्रमा पर वस्तु का भार भी 1/6 रह जाएगा (60 / 6 = 10 न्यूटन)।

Q19. गुरुत्वाकर्षण बल की गणना के लिए प्रयुक्त होने वाले दूरी 'r' का मापन पिंडों में कहाँ से किया जाता है?

(a) पिंडों की नजदीकी सतह से

(b) पिंडों के केंद्र से केंद्र के बीच (From Center to Center)

(c) पिंडों के सबसे ऊपरी बिंदु से

(d) कहीं से भी मापा जा सकता है

Ans. (b)

Solution: गुरुत्वाकर्षण बल एक केंद्रीय बल है, इसलिए दूरी हमेशा दोनों पिंडों के गुरुत्व केंद्रों के बीच से मापी जाती है।

Q20. प्रकृति के चार मूल बलों (गुरुत्वाकर्षण बल, विद्युत चुंबकीय बल, प्रबल नाभिकीय बल, दुर्बल नाभिकीय बल) में सबसे कमजोर बल कौन सा है?

(a) प्रबल नाभिकीय बल

(b) विद्युत चुंबकीय बल

(c) गुरुत्वाकर्षण बल (Weakest Force)

(d) दुर्बल नाभिकीय बल

Ans. (c)

Solution: गुरुत्वाकर्षण बल प्रकृति का सबसे कमजोर बल है। यह केवल तब प्रभावी रूप से महसूस होता है जब पिंडों का द्रव्यमान बहुत अधिक (जैसे ग्रह, तारे) हो।

Q21. पृथ्वी की ओर गिरती हुई किसी वस्तु का त्वरण उसके द्रव्यमान पर किस प्रकार निर्भर करता है?

(a) भारी वस्तु तेजी से गिरती है

(b) हल्की वस्तु तेजी से गिरती है

(c) गुरुत्वीय त्वरण वस्तु के द्रव्यमान से पूरी तरह स्वतंत्र होता है (Independent of Mass)

(d) त्वरण द्रव्यमान के वर्ग के समानुपाती होता है

Ans. (c)

Solution: गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र g = GM/R^2 होता है, जहाँ M पृथ्वी का द्रव्यमान है, वस्तु का नहीं। अतः हवा के अवरोध को शून्य माना जाए तो सभी वस्तुएं समान त्वरण से गिरेंगी।

Q22. यदि किसी पिंड का भार शून्य (Zero Weight) महसूस हो रहा हो, तो इसका क्या अर्थ हो सकता है?

(a) पिंड का द्रव्यमान नष्ट हो गया है

(b) पिंड अंतरिक्ष के ऐसे स्थान पर है या मुक्त रूप से गिर रहा है जहाँ नेट गुरुत्वीय त्वरण शून्य है (Weightlessness)

(c) पिंड पानी में डूब गया है

(d) पिंड का वेग प्रकाश के बराबर है

Ans. (b)

Solution: भार W = m x g होता है। जब g का प्रभावी मान शून्य हो जाता है (जैसे उपग्रह के अंदर या मुक्त पतन में), तो भारहीनता महसूस होती है।

Q23. अंतरिक्ष में तैरते हुए अंतरिक्ष यात्री एक-दूसरे के पास क्यों नहीं खिंचे चले आते, जबकि उनके बीच भी गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है?

(a) उनके बीच चुंबकीय प्रतिकर्षण होता है

(b) अंतरिक्ष यात्रियों का द्रव्यमान बहुत कम होने के कारण उनके बीच का बल नगण्य (बहुत ही कमजोर) होता है

(c) अंतरिक्ष में गुरुत्वाकर्षण खत्म हो जाता है

(d) उनके सूट बल को रोकते हैं

Ans. (b)

Solution: मानव शरीर का द्रव्यमान बहुत कम होता है। G का मान 10^-11 के क्रम में होने के कारण सामान्य वस्तुओं या मनुष्यों के बीच का आपसी गुरुत्वाकर्षण बल इतना कमजोर होता है कि वह महसूस ही नहीं होता।

Q24. गुरुत्वीय स्थिरांक (G) का SI मात्रक निम्नलिखित में से कौन सा है?

(a) न्यूटन/मीटर

(b) न्यूटन-मीटर^2/किग्रा^2 (N-m^2/kg^2)

(c) मीटर/सेकंड^2

(d) जूल/किग्रा

Ans. (b)

Solution: सूत्र F = Gmm/r^2 को व्यवस्थित करने पर G = Fr^2/m^2 बनता है, जिसका मात्रक न्यूटन-मीटर^2 प्रति वर्ग किलोग्राम होता है।

Q25. किसी वस्तु का भार पृथ्वी पर सबसे अधिक कहाँ मापा जाएगा?

(a) पहाड़ों की चोटी पर

(b) भूमध्य रेखा पर

(c) ध्रुवों पर (At the Poles)

(d) खदान के अंदर

Ans. (c)

Solution: भार W = m x g होता है। चूंकि ध्रुवों पर 'g' का मान सबसे अधिक होता है, इसलिए ध्रुवों पर वस्तु का भार भी सबसे अधिक होगा।

Q26. पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण (g) का औसत मान मानक रूप से कितना माना जाता है?

(a) 9.8 मीटर/सेकंड^2 (9.8 m/s^2)

(b) 6.67 मीटर/सेकंड^2

(c) 11.2 किलोमीटर/सेकंड

(d) शून्य

Ans. (a)

Solution: पृथ्वी की सतह पर औसत गुरुत्वीय त्वरण 9.8 मीटर प्रति वर्ग सेकंड (या लगभग 10 मीटर/सेकंड^2) होता है।

Q27. पृथ्वी की सतह से ऊपर आकाश की ओर जाने पर गुरुत्वीय त्वरण (g) के मान पर क्या प्रभाव पड़ता है?

(a) बढ़ता है

(b) घटता है (Decreases)

(c) नियत रहता है

(d) शून्य हो जाता है

Ans. (b)

Solution: जैसे-जैसे हम पृथ्वी की सतह से ऊपर जाते हैं, पृथ्वी के केंद्र से दूरी बढ़ने के कारण 'g' का मान लगातार घटता जाता है।

Q28. यदि हम किसी गहरी खदान या कुएं के अंदर (पृथ्वी की गहराई में) जाएं, तो 'g' का मान कैसा होगा?

(a) बढ़ेगा

(b) घटेगा (Decreases)

(c) अपरिवर्तित रहेगा

(d) अनंत हो जाएगा

Ans. (b)

Solution: गहराई में जाने पर प्रभावी द्रव्यमान घटने के कारण भी 'g' का मान घटता है। ध्यान रखें, ऊंचाई और गहराई दोनों ही स्थितियों में 'g' घटता है।

Q29. पृथ्वी के बिल्कुल केंद्र (Center of the Earth) पर पहुँचने पर गुरुत्वीय त्वरण 'g' का मान कितना हो जाएगा?

(a) अधिकतम

(b) शून्य (Zero)

(c) पृथ्वी की सतह के समान

(d) ऋणात्मक

Ans. (b)

Solution: पृथ्वी के केंद्र पर चारों ओर से लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल एक-दूसरे को निरस्त कर देता है, जिससे नेट 'g' का मान शून्य हो जाता है। अतः वहाँ वस्तु का भार भी शून्य होगा।

Q30. पृथ्वी की भूमध्य रेखा (Equator) पर गुरुत्वीय त्वरण 'g' का मान कैसा होता है?

(a) सबसे अधिक (अधिकतम)

(b) सबसे कम (न्यूनतम / Minimum)

(c) शून्य

(d) अनंत

Ans. (b)

Solution: भूमध्य रेखा पर पृथ्वी की त्रिज्या सबसे अधिक होने और पृथ्वी के घूर्णन के अपकेंद्रीय प्रभाव के कारण 'g' का मान न्यूनतम होता है।

Q31. पृथ्वी के ध्रुवों (Poles) पर गुरुत्वीय त्वरण 'g' का मान निम्नलिखित में से कितना होता है?

(a) न्यूनतम

(b) अधिकतम (Maximum)

(c) शून्य

(d) ऋणात्मक

Ans. (b)

Solution: ध्रुवों पर पृथ्वी की त्रिज्या सबसे कम होती है और घूर्णन का प्रभाव भी शून्य होता है, इसलिए ध्रुवों पर 'g' का मान सबसे अधिक होता है।

Q32. पृथ्वी की घूर्णन गति (Rotation Speed) को यदि अचानक बढ़ा दिया जाए, तो भूमध्य रेखा पर रखी वस्तुओं के भार पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

(a) भार बढ़ जाएगा

(b) भार घट जाएगा (Decreases)

(c) भार अपरिवर्तित रहेगा

(d) भार शून्य हो जाएगा

Ans. (b)

Solution: घूर्णन गति बढ़ने पर बाहर की ओर लगने वाला अपकेंद्रीय बल बढ़ जाएगा, जो गुरुत्व बल का विरोध करता है। इससे भूमध्य रेखा पर प्रभावी 'g' और वस्तु का भार घट जाएगा।

Q33. यदि पृथ्वी अचानक अपने अक्ष पर घूमना बंद कर दे (घूर्णन रुक जाए), तो ध्रुवों को छोड़कर बाकी सभी स्थानों पर 'g' के मान में क्या परिवर्तन होगा?

(a) घट जाएगा

(b) बढ़ जाएगा (Increases)

(c) शून्य हो जाएगा

(d) कोई परिवर्तन नहीं होगा

Ans. (b)

Solution: घूर्णन रुकने पर विरोधी अपकेंद्रीय बल समाप्त हो जाएगा, जिससे प्रभावी गुरुत्वीय त्वरण का मान बढ़ जाएगा। ध्रुवों पर घूर्णन का कोई असर नहीं होता, इसलिए वहाँ का मान समान रहेगा।

Q34. पहाड़ों या ऊंचे स्थानों पर जाने पर स्प्रिंग बैलेंस (कमानीदार तुला) द्वारा मापा गया वस्तु का भार सतह की तुलना में कैसा दिखाई देता है?

(a) बढ़ा हुआ

(b) कम हुआ (Reduced)

(c) समान

(d) शून्य

Ans. (b)

Solution: पहाड़ों पर ऊँचाई के कारण 'g' का मान घट जाता है, जिससे वस्तु का भार कम दर्ज होता है।

Q35. गुरुत्वीय त्वरण (g) का विमीय सूत्र निम्नलिखित में से किसके समान होता है?

(a) बल के

(b) त्वरण के ( [M0 L1 T-2] )

(c) संवेग के

(d) वेग के

Ans. (b)

Solution: 'g' वास्तव में एक त्वरण ही है, अतः इसका मात्रक मीटर/सेकंड^2 और विमीय सूत्र [M0 L1 T-2] सामान्य त्वरण के समान होता है।

Q36. भूमध्य रेखा से ध्रुवों की ओर जाने पर (Moving from Equator to Poles) किसी पिंड के भार पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

(a) भार लगातार घटेगा

(b) भार लगातार बढ़ेगा (Increases)

(c) भार स्थिर रहेगा

(d) पहले बढ़ेगा फिर घटेगा

Ans. (b)

Solution: चूंकि भूमध्य रेखा पर 'g' न्यूनतम और ध्रुवों पर अधिकतम होता है, इसलिए भूमध्य रेखा से ध्रुवों की ओर जाने पर 'g' बढ़ने के साथ भार भी बढ़ेगा।

Q37. चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह का लगभग कितने गुना होता है?

(a) 6 गुना

(b) 1/6 गुना (One-Sixth)

(c) 2 गुना

(d) 1/2 गुना

Ans. (b)

Solution: चंद्रमा का आकार और द्रव्यमान कम होने के कारण वहां का गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी के मान का लगभग छठा हिस्सा (9.8 / 6 = 1.63 m/s^2) होता है।

Q38. किसी लिफ्ट में बैठे व्यक्ति का आभासी भार उसके वास्तविक भार से कम कब प्रतीत होता है?

(a) जब लिफ्ट एकसमान वेग से ऊपर जा रही हो

(b) जब लिफ्ट नीचे की ओर त्वरित (Accelerating Downward) हो रही हो

(c) जब लिफ्ट रुकी हुई हो

(d) जब लिफ्ट ऊपर की ओर त्वरित हो रही हो

Ans. (b)

Solution: नीचे की ओर त्वरित होने पर आभासी बल ऊपर की ओर लगता है, जिससे व्यक्ति को अपना भार घटा हुआ (W = m(g-a)) महसूस होता है।

Q39. यदि कोई अंतरिक्ष यात्री किसी भारी वस्तु को अंतरिक्ष में बिना किसी बल के छोड़ दे, तो वह वस्तु कहाँ जाएगी?

(a) तुरंत जमीन पर गिर जाएगी

(b) अंतरिक्ष यात्री के साथ ही उसी वेग से तैरती या गति करती रहेगी (Float along with Astronaut)

(c) दूर अंतरिक्ष में गायब हो जाएगी

(d) पीछे छूट जाएगी

Ans. (b)

Solution: उपग्रह या अंतरिक्ष यान में सभी वस्तुएं और यात्री समान कक्षीय वेग से गतिमान होते हैं, अतः मुक्त छोड़ने पर भी वस्तु यान के सापेक्ष स्थिर तैरती रहेगी।

Q40. गुरुत्वीय त्वरण 'g' का मान निम्नलिखित में से किस कारक पर निर्भर नहीं करता?

(a) ग्रह के द्रव्यमान पर

(b) ग्रह की त्रिज्या पर

(c) गिरने वाली वस्तु के द्रव्यमान पर (Mass of the falling object)

(d) ग्रह की सतह से ऊंचाई पर

Ans. (c)

Solution: 'g' का मान ग्रह की विशेषताओं पर निर्भर करता है, गिरने वाली वस्तु के अपने द्रव्यमान (चाहे सुई हो या भारी पत्थर) पर निर्भर नहीं करता।

Q41. बृहस्पति (Jupiter) ग्रह पर किसी वस्तु का भार पृथ्वी की तुलना में बहुत अधिक क्यों होता है?

(a) बृहस्पति सूर्य के पास है

(b) बृहस्पति का द्रव्यमान बहुत अधिक होने के कारण वहां 'g' का मान पृथ्वी से बहुत बड़ा है

(c) बृहस्पति गैस का गोला है

(d) वहां कोई घर्षण नहीं है

Ans. (b)

Solution: बृहस्पति सौरमंडल का सबसे बड़ा ग्रह है। इसका गुरुत्वाकर्षण बल अत्यधिक शक्तिशाली होने के कारण वहां 'g' का मान पृथ्वी से लगभग 2.5 गुना अधिक होता है।

Q42. पृथ्वी की सतह पर एक साधारण लोलक (Simple Pendulum) का आवर्तकाल 'T' है। यदि इसे किसी ऐसी खदान में ले जाया जाए जहाँ 'g' का मान आधा है, तो आवर्तकाल पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

(a) आवर्तकाल घट जाएगा

(b) आवर्तकाल बढ़ जाएगा (Increases)

(c) आवर्तकाल समान रहेगा

(d) लोलक हिलना बंद कर देगा

Ans. (b)

Solution: लोलक का आवर्तकाल 'g' के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। 'g' का मान घटने पर आवर्तकाल (समय) बढ़ जाएगा, अर्थात लोलक धीमा हो जाएगा।

Q43. किसी वस्तु को पृथ्वी से चंद्रमा पर ले जाने पर उसके द्रव्यमान और भार में क्या बदलाव आएगा?

(a) द्रव्यमान बदल जाएगा, भार समान रहेगा

(b) द्रव्यमान स्थिर रहेगा, परंतु भार घटकर 1/6 रह जाएगा (Mass unchanged, Weight changes)

(c) दोनों शून्य हो जाएंगे

(d) दोनों बढ़ जाएंगे

Ans. (b)

Solution: द्रव्यमान एक सार्वभौमिक गुण है जो कभी नहीं बदलता, जबकि भार 'g' पर निर्भर करता है, इसलिए भार 1/6 गुना हो जाएगा।

Q45. निम्नलिखित में से कौन सा बल हमें पृथ्वी की सतह से चिपकाए रखता है और वायुमंडल को रोक कर रखता है?

(a) चुंबकीय बल

(b) गुरुत्वाकर्षण बल (Gravitational Force)

(c) स्थिर वैद्युत बल

(d) घर्षण बल

Ans. (b)

Solution: पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल ही हवा के अणुओं और हमें अपनी सतह की ओर खींचकर रखता है, जिससे वायुमंडल बना रहता है।

Q45. एक लड़का एक भारी गेंद को सीधे ऊपर की ओर फेंकता है। गेंद की उच्चतम बिंदु (Highest Point) पर पहुँचने पर उसका त्वरण कितना होगा?

(a) शून्य

(b) 9.8 मीटर/सेकंड^2 नीचे की ओर (9.8 m/s^2 Downward)

(c) अनंत

(d) प्रारंभिक वेग के बराबर

Ans. (b)

Solution: उच्चतम बिंदु पर क्षण भर के लिए वेग भले ही शून्य हो जाता है, लेकिन पृथ्वी का गुरुत्वीय खिंचाव लगातार काम करता रहता है, इसलिए त्वरण हमेशा 9.8 मीटर/सेकंड^2 नीचे की ओर बना रहेगा।

Q46. यदि पृथ्वी का व्यास वर्तमान व्यास का दोगुना हो जाए और द्रव्यमान समान रहे, तो सतह पर 'g' का मान कितना रह जाएगा?

(a) दोगुना

(b) आधा

(c) एक-चौथाई (One-Fourth)

(d) अपरिवर्तित

Ans. (c)

Solution: व्यास (त्रिज्या) दोगुनी होने पर, वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती नियम (1/2^2) के कारण 'g' का मान एक-चौथाई रह जाएगा।

Q47. कृत्रिम उपग्रहों के अंदर समय मापने के लिए किस प्रकार की घड़ी का उपयोग किया जाना चाहिए, क्योंकि वहां साधारण पेंडुलम घड़ी काम नहीं करेगी?

(a) पेंडुलम घड़ी ही काम करेगी

(b) स्प्रिंग पर आधारित घड़ी या डिजिटल घड़ी (Spring or Electronic Clock)

(c) रेत घड़ी

(d) धूप घड़ी

Ans. (b)

Solution: पेंडुलम घड़ी 'g' पर निर्भर करती है और उपग्रह में प्रभावी g = 0 (भारहीनता) होने के कारण पेंडुलम काम नहीं करेगा। स्प्रिंग घड़ियाँ या इलेक्ट्रॉनिक घड़ियाँ 'g' पर निर्भर नहीं करतीं।

Q48. क्या गुरुत्वीय त्वरण (g) का मान ऋणात्मक (Negative) हो सकता है?

(a) नहीं, कभी नहीं

(b) हाँ, जब कोई वस्तु ऊपर की ओर गति कर रही हो तो मंदन के रूप में इसे ऋणात्मक लिया जाता है

(c) केवल पहाड़ों पर होता है

(d) केवल केंद्र पर होता है

Ans. (b)

Solution: जब कोई वस्तु ऊपर फेंकी जाती है, तो उसकी गति नीचे की ओर लगने वाले गुरुत्व के विपरीत होती है, जिससे उसका वेग घटता है। इस स्थिति में गणना के लिए 'g' को ऋणात्मक (-9.8) लिया जाता है।

Q49. किसी पिण्ड का भार (W) गुरुत्वीय त्वरण (g) के साथ किस प्रकार गणितीय रूप से संबंधित है?

(a) W = m / g

(b) W = m x g

(c) W = g / m

(d) W = m x g^2

Ans. (b)

Solution: भार वास्तव में वह बल है जिससे पृथ्वी किसी वस्तु को खींचती है। न्यूटन के नियम (F=ma) के अनुसार भार W = m x g होता है।

Q50. किसी वस्तु को भूमध्य रेखा से उत्तरी ध्रुव पर ले जाने पर उसके भार में होने वाली वृद्धि का क्या कारण है?

(a) वस्तु का द्रव्यमान बढ़ जाता है

(b) ध्रुव पर पृथ्वी की त्रिज्या कम होने से 'g' का मान बढ़ जाता है

(c) ध्रुव ठंडे होते हैं

(d) ध्रुवों पर चुंबकीय बल अधिक होता है

Ans. (b)

Solution: पृथ्वी पूर्ण गोला नहीं है, ध्रुवों पर यह चपटी है। केंद्र से निकटता के कारण ध्रुवों पर गुरुत्वीय त्वरण अधिक होता है, जिससे भार बढ़ता है।

Q51. पृथ्वी की सतह के बिल्कुल निकट चक्कर लगा रहे किसी कृत्रिम उपग्रह का कक्षीय वेग (Orbital Velocity) लगभग कितना होता है?

(a) 11.2 किमी/सेकंड

(b) 7.9 किमी/सेकंड (या लगभग 8 किमी/सेकंड)

(c) 1 किमी/सेकंड

(d) 3 लाख किमी/सेकंड

Ans. (b)

Solution: पृथ्वी के निकटतम कक्षा में घूमने वाले उपग्रह का आवश्यक कक्षीय वेग लगभग 7.92 किमी/सेकंड होता है।

Q52. पृथ्वी की सतह के पास चक्कर लगाने वाले उपग्रह को एक चक्कर पूरा करने में लगभग कितना समय (परिक्रमण काल) लगता है?

(a) 24 घंटे

(b) 84 मिनट (84 Minutes)

(c) 365 दिन

(d) 2 घंटे

Ans. (b)

Solution: निकटतम उपग्रह का परिक्रमण काल लगभग 84 मिनट (या 1.4 घंटे) होता है।

Q53. 'भू-स्थिर उपग्रह' या तुल्यकाली उपग्रह (Geostationary Satellite) का परिक्रमण काल कितना होता है?

(a) 84 मिनट

(b) 12 घंटे

(c) 24 घंटे (24 Hours)

(d) 365 दिन

Ans. (c)

Solution: भू-स्थिर उपग्रह का आवर्तकाल ठीक पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूमने के समय (24 घंटे) के बराबर होता है, इसलिए यह पृथ्वी से हमेशा एक ही स्थान पर स्थिर दिखता है।

Q54. भू-स्थिर उपग्रहों को पृथ्वी की सतह से लगभग कितनी ऊँचाई पर स्थापित किया जाता है?

(a) 400 किलोमीटर

(b) 36,000 किलोमीटर (36,000 km)

(c) 10,000 किलोमीटर

(d) 1,000 किलोमीटर

Ans. (b)

Solution: पृथ्वी के घूर्णन से तालमेल बिठाने के लिए इन उपग्रहों को भूमध्य रेखा के ऊपर लगभग 35,786 किमी (मानक रूप से 36,000 किमी) की ऊँचाई पर रखा जाता है।

Q55. भू-स्थिर उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर किस दिशा में परिक्रमा करते हैं?

(a) उत्तर से दक्षिण की ओर

(b) पूर्व से पश्चिम की ओर

(c) पश्चिम से पूर्व की ओर (West to East)

(d) किसी भी दिशा में घूम सकते हैं

Ans. (c)

Solution: चूंकि पृथ्वी स्वयं अपने अक्ष पर पश्चिम से पूर्व की ओर घूमती है, इसलिए भू-स्थिर उपग्रह को भी उसी दिशा (पश्चिम से पूर्व) में घूमना अनिवार्य है।

Q56. टीवी प्रसारण, मौसम की भविष्यवाणी और वैश्विक संचार (Communication) के लिए मुख्य रूप से किस प्रकार के उपग्रहों का उपयोग होता है?

(a) ध्रुवीय उपग्रह (Polar Satellite)

(b) भू-स्थिर उपग्रह (Geostationary Satellite)

(c) प्राकृतिक उपग्रह

(d) खोजी उपग्रह

Ans. (b)

Solution: एक ही स्थान पर स्थिर दिखने के कारण ये उपग्रह डिश एंटीना से निरंतर सिग्नलों का आदान-प्रदान (संचार) आसानी से कर सकते हैं।

Q57. ध्रुवीय उपग्रह (Polar Satellites) पृथ्वी की सतह से कम ऊँचाई पर घूमते हैं। इनका मुख्य उपयोग किस कार्य में किया जाता है?

(a) केवल टीवी चैनल दिखाने में

(b) सुदूर संवेदन, मैपिंग और जासूसी/मौसम निगरानी (Remote Sensing & Monitoring)

(c) अंतरिक्ष की सैर के लिए

(d) चंद्रमा पर जाने के लिए

Ans. (b)

Solution: ध्रुवीय उपग्रह उत्तर-दक्षिण दिशा में घूमते हैं और कम ऊँचाई (लगभग 500-800 किमी) पर होने के कारण पृथ्वी के चप्पे-चप्पे की उच्च गुणवत्ता वाली तस्वीरें (रिमोट सेंसिंग) ले सकते हैं।

Q58. कृत्रिम उपग्रह के अंदर बैठे अंतरिक्ष यात्री को 'भारहीनता' (Weightlessness) का अनुभव क्यों होता है?

(a) क्योंकि वहां पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल शून्य हो जाता है

(b) क्योंकि उपग्रह की त्वरित गति के कारण उपग्रह की दीवार का प्रतिक्रिया बल शून्य होता है (मुक्त पतन की स्थिति)

(c) क्योंकि अंतरिक्ष यात्री का द्रव्यमान गायब हो जाता है

(d) यान के अंदर हवा न होने के कारण

Ans. (b)

Solution: उपग्रह वास्तव में पृथ्वी के गुरुत्व में लगातार नीचे गिरती हुई (Free Fall) स्थिति में होता है। यान और यात्री दोनों का त्वरण समान होने के कारण उनके बीच कोई संपर्क प्रतिक्रिया बल नहीं होता, जिससे भारहीनता महसूस होती है। (ध्यान रखें, वहां गुरुत्वाकर्षण बल मौजूद होता है, केवल प्रतिक्रिया बल शून्य होता है)।

Q59. यदि किसी उपग्रह को उसकी कक्षा में बनाए रखना है, तो उस पर कौन सा बल अभिकेंद्रीय बल की भूमिका निभाता है?

(a) उपग्रह के इंजन का धक्का

(b) पृथ्वी और उपग्रह के बीच का गुरुत्वाकर्षण बल (Gravitational Force)

(c) सौर हवाओं का दबाव

(d) चुंबकीय आकर्षण

Ans. (b)

Solution: पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण खिंचाव ही उपग्रह को सीधे जाने से रोककर लगातार वृत्तीय पथ पर मोड़ने के लिए आवश्यक अभिकेंद्रीय बल प्रदान करता है।

Q60. किसी उपग्रह का कक्षीय वेग उसकी कक्षा की त्रिज्या पर किस प्रकार निर्भर करता है?

(a) त्रिज्या बढ़ने पर वेग बढ़ता है

(b) त्रिज्या बढ़ने पर वेग घटता है (Decreases with higher radius)

(c) त्रिज्या पर निर्भर नहीं करता

(d) त्रिज्या के वर्ग के समानुपाती होता है

Ans. (b)

Solution: कक्षीय वेग का सूत्र Vo = रूट(GM/r) होता है। कक्षा की त्रिज्या (r) जितनी अधिक होगी (अर्थात उपग्रह जितना दूर होगा), उसका कक्षीय वेग उतना ही धीमा होगा।

Q61. केपलर के ग्रहों की गति के नियमों के अनुसार, सभी ग्रह सूर्य के चारों ओर किस प्रकार की कक्षाओं में चक्कर लगाते हैं?

(a) पूर्ण वृत्ताकार (Circular)

(b) दीर्घवृत्ताकार (Elliptical)

(c) परवलयाकार (Parabolic)

(d) टेढ़ी-मेढ़ी कक्षाओं में

Ans. (b)

Solution: केपलर के प्रथम नियम (कक्षाओं का नियम) के अनुसार, प्रत्येक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार (अंडाकार) कक्षा में चक्कर लगाता है और सूर्य इसके एक फोकस पर होता है।

Q62. केपलर के तृतीय नियम (आवर्तकालों का नियम) के अनुसार, किसी ग्रह के परिक्रमण काल का वर्ग (T^2) सूर्य से उसकी औसत दूरी (R) के किस घात के समानुपाती होता है?

(a) R के समानुपाती

(b) R^2 के समानुपाती

(c) R^3 के समानुपाती (T^2 proportional to R^3)

(d) 1/R के समानुपाती

Ans. (c)

Solution: केपलर के नियम के अनुसार, आवर्तकाल का वर्ग दूरी के घन के समानुपाती होता है (T^2 प्रोपोर्शनल R^3)। इसका अर्थ है कि जो ग्रह सूर्य से जितना दूर होगा, उसे एक चक्कर काटने में उतना ही अधिक समय लगेगा।

Q63. सौरमंडल का कौन सा ग्रह सूर्य की परिक्रमा करने में सबसे कम समय लेता है?

(a) पृथ्वी

(b) बृहस्पति

(c) बुध (Mercury)

(d) नेपच्यून

Ans. (c)

Solution: बुध ग्रह सूर्य के सबसे निकट है (त्रिज्या सबसे कम), इसलिए केपलर के नियम के अनुसार इसका परिक्रमण काल सबसे छोटा (केवल 88 दिन) होता है।

Q64. निम्नलिखित में से कौन सा पिंड पृथ्वी का एकमात्र 'प्राकृतिक उपग्रह' (Natural Satellite) है?

(a) एडुसैट

(b) चंद्रमा (Moon)

(c) इनसैट

(d) सूर्य

Ans. (b)

Solution: चंद्रमा पृथ्वी का एकमात्र प्राकृतिक उपग्रह है जो लगभग 27.3 दिनों में पृथ्वी का एक चक्कर पूरा करता है।

Q65. यदि किसी कृत्रिम उपग्रह को उसकी कक्षा में घूमते समय रोक दिया जाए (उसका वेग शून्य कर दिया जाए), तो वह कहाँ जाएगा?

(a) अंतरिक्ष में सीधा तैरता रहेगा

(b) पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण सीधे नीचे पृथ्वी की ओर गिर जाएगा (Fall straight to Earth)

(c) सूर्य की ओर चला जाएगा

(d) चंद्रमा पर उतर जाएगा

Ans. (b)

Solution: कक्षीय वेग ही उपग्रह को गिरने से बचाता है। वेग शून्य होते ही अभिकेंद्रीय संतुलन समाप्त हो जाएगा और पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण उसे सीधे नीचे खींच लेगा।

Q66. किसी उपग्रह की 'बंधन ऊर्जा' (Binding Energy) का क्या अर्थ है?

(a) उपग्रह को कक्षा में बांधने के लिए आवश्यक बैटरी ऊर्जा

(b) वह न्यूनतम ऊर्जा जो उपग्रह को देने पर वह अपनी कक्षा छोड़कर अनंत पर पलायन कर जाए

(c) पृथ्वी द्वारा लगाया गया चुंबकीय बल

(d) उपग्रह का कुल वजन

Ans. (b)

Solution: बंधन ऊर्जा वह ऋणात्मक कुल ऊर्जा है जो उपग्रह को पृथ्वी के क्षेत्र में बांधे रखती है। यदि इसके बराबर धनात्मक ऊर्जा उपग्रह को दे दी जाए, तो वह बंधन मुक्त होकर पलायन कर जाएगा।

Q67. उपग्रह के अंदर किसी द्रव (जैसे पानी) को गिलास से भरने पर वह नीचे नहीं गिरता बल्कि बूंदों के रूप में तैरने लगता है। इसका कारण क्या है?

(a) पानी का अधिक घनत्व

(b) भारहीनता की स्थिति (Zero effective gravity)

(c) उपग्रह के अंदर का तापमान

(d) चुंबकीय प्रभाव

Ans. (b)

Solution: प्रभावी गुरुत्व शून्य होने के कारण द्रव का अपना कोई भार नहीं होता, जिससे वह नीचे नहीं गिरता और पृष्ठ तनाव के कारण गोल बूंदों के रूप में हवा में तैरता है।

Q68. तुल्यकाली कक्षा (Geosynchronous Orbit) और भू-स्थिर कक्षा (Geostationary Orbit) में क्या मुख्य समानता होती है?

(a) दोनों का झुकाव कोण 90 डिग्री होता है

(b) दोनों कक्षाओं में उपग्रह का आवर्तकाल ठीक 24 घंटे होता है (Same time period)

(c) दोनों केवल ध्रुवों के ऊपर होती हैं

(d) दोनों में कोई समानता नहीं है

Ans. (b)

Solution: दोनों का आवर्तकाल 24 घंटे होता है। अंतर केवल इतना है कि भू-स्थिर कक्षा अनिवार्य रूप से भूमध्य रेखा के बिल्कुल ऊपर (0 डिग्री झुकाव) होती है, जबकि तुल्यकाली कक्षा थोड़ी तिरछी हो सकती है।

Q69. किसी उपग्रह की कुल यांत्रिक ऊर्जा (गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा) का चिह्न कैसा होता है?

(a) हमेशा धनात्मक

(b) हमेशा ऋणात्मक (Always Negative)

(c) हमेशा शून्य

(d) बदलता रहता है

Ans. (b)

Solution: उपग्रह की कुल ऊर्जा हमेशा ऋणात्मक होती है। ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि उपग्रह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में 'बँधा हुआ' (Bound System) है।

Q70. जब कोई ग्रह सूर्य के सबसे नजदीक पहुँचता है (Perihelion/उपसौर की स्थिति), तो उसकी चाल (Speed) पर क्या प्रभाव पड़ता है?

(a) न्यूनतम हो जाती है

(b) अधिकतम हो जाती है (Maximum Speed)

(c) स्थिर रहती है

(d) शून्य हो जाती है

Ans. (b)

Solution: केपलर के द्वितीय नियम (क्षेत्रीय चाल का नियम) के अनुसार, कोणीय संवेग को सुरक्षित रखने के लिए सूर्य के निकट आने पर ग्रह का वेग बढ़ जाता है और दूर जाने पर घट जाता है।

Q71. वह न्यूनतम वेग जिससे किसी वस्तु को ऊपर फेंकने पर वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को पार कर जाती है और कभी वापस नहीं आती, क्या कहलाता है?

(a) कक्षीय वेग

(b) पलायन वेग (Escape Velocity)

(c) सीमांत वेग

(d) क्रांतिक वेग

Ans. (b)

Solution: इसे पलायन वेग कहा जाता है। इस वेग से फेंकी गई वस्तु पृथ्वी के गुरुत्वीय बंधन को पूरी तरह तोड़ देती है।

Q72. पृथ्वी की सतह से किसी पिंड के लिए पलायन वेग (Escape Velocity) का प्रामाणिक मान कितना है?

(a) 9.8 मीटर/सेकंड

(b) 11.2 किलोमीटर/सेकंड (11.2 km/s)

(c) 7.9 किलोमीटर/सेकंड

(d) 11.2 मीटर/सेकंड

Ans. (b)

Solution: पृथ्वी के लिए पलायन वेग का मान 11.2 किमी प्रति सेकंड होता है। ध्यान रखें, यहाँ मात्रक 'किलोमीटर/सेकंड' है, मीटर/सेकंड नहीं।

Q73. चंद्रमा पर कोई वायुमंडल (No Atmosphere on Moon) नहीं पाया जाता है। इसका मुख्य वैज्ञानिक कारण गुरुत्वाकर्षण के संदर्भ में क्या है?

(a) चंद्रमा पर बहुत ठंड होती है

(b) चंद्रमा पर गैसों के अणुओं का तापीय वेग वहां के पलायन वेग से अधिक होता है

(c) चंद्रमा सूर्य के बहुत करीब है

(d) चंद्रमा पर कोई पानी नहीं है

Ans. (b)

Solution: चंद्रमा पर पलायन वेग बहुत कम (लगभग 2.38 किमी/सेकंड) है। धूप के कारण गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा इतनी बढ़ जाती है कि उनका वेग पलायन वेग को पार कर जाता है और वे चंद्रमा को छोड़कर अंतरिक्ष में भाग जाते हैं।

Q74. पलायन वेग (Ve) और कक्षीय वेग (Vo) के बीच सही गणितीय संबंध दर्शाने वाला सूत्र कौन सा है?

(a) Ve = Vo / 2

(b) Ve = Vo x रूट(2)

(c) Ve = Vo^2

(d) Ve = Vo + 11.2

Ans. (b)

Solution: पलायन वेग कक्षीय वेग का रूट 2 गुना (लगभग 1.414 गुना) होता है।

Q75. यदि किसी कृत्रिम उपग्रह का कक्षीय वेग केवल 41.4% बढ़ा दिया जाए, तो उपग्रह की स्थिति क्या होगी?

(a) वह और तेजी से उसी कक्षा में घूमेगा

(b) वह अपनी कक्षा छोड़कर अंतरिक्ष में पलायन कर जाएगा (Escape from Orbit)

(c) वह पृथ्वी पर गिर जाएगा

(d) वह सूर्य की ओर मुड़ जाएगा

Ans. (b)

Solution: रूट 2 का मान 1.414 होता है, जिसका अर्थ है 41.4% की वृद्धि। कक्षीय वेग में इतनी वृद्धि करने पर वह पलायन वेग के बराबर हो जाएगा और उपग्रह कक्षा छोड़ देगा।

Q76. क्या पलायन वेग का मान फेके जाने वाले पिंड के द्रव्यमान (जैसे एक हल्की सुई या एक भारी मिसाइल) पर निर्भर करता है?

(a) हाँ, भारी मिसाइल का पलायन वेग अधिक होगा

(b) नहीं, यह फेंके जाने वाले पिंड के द्रव्यमान से पूरी तरह स्वतंत्र होता है (Independent of object's mass)

(c) केवल गैसों के लिए करता है

(d) हाँ, सुई का पलायन वेग शून्य होगा

Ans. (b)

Solution: पलायन वेग का सूत्र Ve = रूट(2GM/R) होता है, जहाँ M और R ग्रह (पृथ्वी) के द्रव्यमान और त्रिज्या हैं, फेंकी जाने वाली वस्तु के नहीं। अतः सुई और मिसाइल दोनों के लिए पलायन वेग 11.2 किमी/सेकंड ही रहेगा।

Q77. यदि किसी वस्तु को पृथ्वी से 45 डिग्री के कोण पर प्रक्षेपित किया जाए, तो उसके पलायन वेग के मान पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

(a) आधा हो जाएगा

(b) अपरिवर्तित रहेगा (11.2 किमी/सेकंड ही रहेगा)

(c) बढ़ जाएगा

(d) शून्य हो जाएगा

Ans. (b)

Solution: पलायन वेग का मान प्रक्षेपण कोण (Angle of Projection) पर निर्भर नहीं करता। आप वस्तु को सीधा ऊपर फेंकें या किसी भी तिरछे कोण पर, उसे क्षेत्र से बाहर जाने के लिए न्यूनतम 11.2 किमी/सेकंड का वेग चाहिए।

Q78. सूर्य के लिए सौरमंडल से बाहर जाने का पलायन वेग लगभग कितना माना जाता है?

(a) 11.2 किमी/सेकंड

(b) लगभग 42 किमी/सेकंड (42 km/s)

(c) 2.4 किमी/सेकंड

(d) 100 किमी/सेकंड

Ans. (b)

Solution: सूर्य का द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण अत्यधिक विशाल होने के कारण उसकी सतह या सौरमंडल से पलायन करने के लिए बहुत ऊंचे वेग (लगभग 42 किमी/सेकंड) की आवश्यकता होती है।

Q79. चंद्रमा की सतह से किसी वस्तु का पलायन वेग लगभग कितना होता है?

(a) 11.2 किमी/सेकंड

(b) 2.38 किमी/सेकंड (या लगभग 2.4 किमी/सेकंड)

(c) 7.9 किमी/सेकंड

(d) शून्य

Ans. (b)

Solution: चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण कमजोर होने के कारण वहां से पलायन वेग का मान केवल 2.38 किमी/सेकंड होता है।

Q80. ब्लैक होल (Black Hole) ब्रह्मांड के ऐसे पिंड हैं जिनका गुरुत्वाकर्षण इतना भयंकर होता है कि वहां से प्रकाश भी पलायन नहीं कर पाता। इसका कारण क्या है?

(a) ब्लैक होल बहुत काले होते हैं

(b) ब्लैक होल का पलायन वेग प्रकाश के वेग (3 लाख किमी/सेकंड) से भी अधिक होता है

(c) ब्लैक होल में कोई हवा नहीं होती

(d) ब्लैक होल न्यूटन के नियमों को चुरा लेते हैं

Ans. (b)

Solution: अत्यधिक सघन द्रव्यमान के कारण ब्लैक होल का पलायन वेग प्रकाश की गति से भी तेज होता है, इसलिए प्रकाश की किरणें भी इसके आकर्षण से बाहर नहीं निकल पातीं और यह अदृश्य दिखाई देता है।

Q81. यदि किसी ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के समान हो परंतु उसकी त्रिज्या पृथ्वी से आधी हो, तो उस ग्रह पर पलायन वेग का मान कितना होगा?

(a) 11.2 किमी/सेकंड

(b) 11.2 x रूट(2) किमी/सेकंड (त्रिज्या घटने से पलायन वेग बढ़ेगा)

(c) आधा हो जाएगा

(d) शून्य हो जाएगा

Ans. (b)

Solution: सूत्र के अनुसार त्रिज्या (R) हर (Denominator) में होती है। त्रिज्या आधी होने पर पलायन वेग का मान बढ़ जाएगा।

Q82. किसी पिंड को अनंत दूरी से पृथ्वी की ओर गिराया जाता है। वायुमंडल के घर्षण को शून्य मानने पर, वह किस अधिकतम वेग से पृथ्वी की सतह से टकराएगा?

(a) अनंत वेग से

(b) पृथ्वी के पलायन वेग (11.2 किमी/सेकंड) के बराबर वेग से

(c) 7.9 किमी/सेकंड से

(d) शून्य वेग से

Ans. (b)

Solution: ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, जो वस्तु 11.2 किमी/सेकंड से फेंकने पर अनंत पर जा सकती है, वह अनंत से गिरने पर अधिकतम 11.2 किमी/सेकंड के वेग से ही टकराएगी।

Q83. अंतरिक्ष यानों या रॉकेटों को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से बाहर भेजने के लिए शुरुआती वेग कितना दिया जाता है?

(a) हमेशा 11.2 किमी/सेकंड से कम

(b) न्यूनतम 11.2 किमी/सेकंड या उससे अधिक (11.2 km/s or more)

(c) केवल 5 किमी/घंटा

(d) प्रकाश के वेग के बराबर

Ans. (b)

Solution: रॉकेटों को पृथ्वी के गुरुत्व क्षेत्र को पूरी तरह पार कराने के लिए उनके इंजनों द्वारा पलायन वेग (11.2 किमी/सेकंड) या उससे अधिक की गति प्रदान की जाती है।

Q84. गुरुत्वाकर्षण के संदर्भ में 'भार' (Weight) वास्तव में क्या है?

(a) वस्तु में मौजूद परमाणुओं की कुल संख्या

(b) वह गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल जिससे पृथ्वी किसी वस्तु को अपने केंद्र की ओर खींचती है

(c) वस्तु का आयतन

(d) एक विमाहीन स्थिरांक

Ans. (b)

Solution: भार कोई मौलिक राशि नहीं है, यह वह विशिष्ट बल है जो गुरुत्वाकर्षण के कारण पैदा होता है।

Q85. गुरुत्वीय विभव (Gravitational Potential) का मान हमेशा ऋणात्मक (Negative) क्यों लिया जाता है?

(a) क्योंकि यह एक बेकार बल है

(b) यह गुरुत्वाकर्षण बल की केवल 'आकर्षण' प्रकृति (Attractive Nature) को दर्शाता है

(c) क्योंकि इसका मात्रक जूल है

(d) यह शून्य से छोटा होता है

Ans. (b)

Solution: आकर्षण बल के क्षेत्र में बाहर से किसी वस्तु को लाने पर कार्य स्वतः प्राप्त होता है (कार्य करना नहीं पड़ता), इसलिए अनंत के शून्य विभव के सापेक्ष क्षेत्र का विभव हमेशा ऋणात्मक होता है।

Q86. पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता (Intensity of Gravitational Field) का मान सतह पर कहाँ अधिकतम होता है?

(a) भूमध्य रेखा पर

(b) ध्रुवों पर (At the Poles)

(c) केंद्र पर

(d) बादलों में

Ans. (b)

Solution: क्षेत्र की तीव्रता सीधे गुरुत्वीय त्वरण (g) के समानुपाती होती है। अतः ध्रुवों पर 'g' अधिकतम होने से तीव्रता भी ध्रुवों पर सर्वाधिक होगी।

Q87. अंतरिक्ष में दो तारों के बीच की दूरी लगातार बढ़ रही है। उनके बीच के आपसी गुरुत्वाकर्षण बल पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

(a) बल बढ़ेगा

(b) बल लगातार घटेगा (Decreases)

(c) बल समान रहेगा

(d) बल अचानक शून्य हो जाएगा

Ans. (b)

Solution: दूरी (r) बढ़ने पर व्युत्क्रमानुपाती नियम (1/r^2) के कारण गुरुत्वाकर्षण बल का मान लगातार घटता जाएगा।

Q88. निम्नलिखित में से किस स्थान पर किसी पिंड का भार पूरी तरह शून्य (Weightlessness) हो जाता है, जबकि उसका द्रव्यमान वही रहता है?

(a) ध्रुवों पर

(b) पृथ्वी के बिल्कुल केंद्र पर (At the Center of the Earth)

(c) भूमध्य रेखा पर

(d) ऊंचे पहाड़ों पर

Ans. (b)

Solution: पृथ्वी के केंद्र पर प्रभावी g = 0 होता है, इसलिए वहां वस्तु का कुल भार पूरी तरह शून्य हो जाता है।

Q89. एक कृत्रिम उपग्रह के अंदर एक साधारण पेंडुलम को लटकाया गया है। पेंडुलम के दोलन का आवर्तकाल कितना होगा?

(a) 2 सेकंड

(b) अनंत (Infinite)

(c) शून्य

(d) 84 मिनट

Ans. (b)

Solution: आवर्तकाल के सूत्र में 'g' नीचे आता है। उपग्रह में प्रभावी g = 0 होने के कारण किसी संख्या में शून्य का भाग देने पर उत्तर अनंत (T = अनंत) आता है। अर्थात पेंडुलम दोलन ही नहीं करेगा, जहाँ छोड़ेंगे वहीं रुका रहेगा।

Q90. गुरुत्वीय त्वरण 'g' और सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक 'G' में संबंध दर्शाने वाला सही सूत्र कौन सा है? (जहाँ M पृथ्वी का द्रव्यमान और R त्रिज्या है)

(a) g = G x M x R

(b) g = G x M / R^2

(c) g = G x R^2 / M

(d) g = M x R / G

Ans. (b)

Solution: गुरुत्वीय त्वरण का मानक सूत्र g = GM/R^2 होता है।

Q91. किसी वस्तु को ऊपर की ओर फेंकने पर उसका वेग धीरे-धीरे घटता है। इस मन्दन का मुख्य कारण क्या है?

(a) हवा का घर्षण

(b) पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल जो नीचे की ओर कार्य कर रहा है (Downward Gravitational Pull)

(c) वस्तु का अपना द्रव्यमान

(d) चुंबकीय बल

Ans. (b)

Solution: पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल वस्तु को लगातार नीचे की ओर खींचता है, जो उसकी ऊपर की गति का विरोध करता है और वेग को घटाता है।

Q92. यदि पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल अचानक पूरी तरह गायब (शून्य) हो जाए, तो क्या होगा?

(a) वस्तुओं का द्रव्यमान शून्य हो जाएगा, भार वही रहेगा

(b) वस्तुओं का भार शून्य हो जाएगा, परंतु द्रव्यमान अपरिवर्तित रहेगा (Weight becomes zero, Mass remains same)

(c) दोनों शून्य हो जाएंगे

(d) वस्तुएं हवा में ऊपर तैरकर अंतरिक्ष में चली जाएंगी और द्रव्यमान बढ़ जाएगा

Ans. (b)

Solution: गुरुत्वाकर्षण खत्म होने पर आकर्षण बल (भार) शून्य हो जाएगा, लेकिन वस्तु का अपना द्रव्यमान (पदार्थ की मात्रा) हमेशा समान बना रहेगा।

Q93. कृत्रिम उपग्रहों में विद्युत ऊर्जा (Electricity) प्राप्त करने के लिए मुख्य रूप से किसका उपयोग किया जाता है?

(a) छोटे परमाणु भट्टी का

(b) सौर पैनलों या सोलर सेलों का (Solar Panels)

(c) कोयले के इंजन का

(d) उपग्रह को बार-बार घुमाकर

Ans. (b)

Solution: उपग्रहों के बड़े पंखों जैसे दिखने वाले हिस्सों पर सोलर सेल लगे होते हैं जो सूर्य के प्रकाश से लगातार बिजली बनाते हैं।

Q94. सौरमंडल के ग्रहों की गति के नियमों की खोज करने वाले प्रसिद्ध वैज्ञानिक कौन थे?

(a) आइजैक न्यूटन

(b) जोहान्स केपलर (Johannes Kepler)

(c) गैलीलियो

(d) निकोलस कॉपरनिकस

Ans. (b)

Solution: जोहान्स केपलर ने टाइको ब्राहे के आंकड़ों का विश्लेषण करके ग्रहों की गति के तीन ऐतिहासिक नियम दिए थे।

Q95. भू-स्थिर उपग्रह (Geostationary Satellite) की कक्षा को वैज्ञानिक भाषा में क्या कहा जाता है?

(a) ध्रुवीय कक्षा

(b) पार्किंग कक्षा या क्लार्क कक्षा (Clarke Orbit)

(c) सूर्य-तुल्यकाली कक्षा

(d) निचली कक्षा

Ans. (b)

Solution: प्रसिद्ध विज्ञान लेखक आर्थर सी. क्लार्क के सम्मान में भू-स्थिर कक्षा को 'क्लार्क कक्षा' भी कहा जाता है, क्योंकि उन्होंने ही सबसे पहले संचार के लिए इस कक्षा का विचार दिया था।

Q96. किसी भारी पत्थर को धागे से बांधकर हाथ से गोल-गोल घुमाना किस बल का व्यावहारिक उदाहरण है जो उपग्रहों की गति से मेल खाता है?

(a) केवल अपकेंद्रीय बल का

(b) हाथ द्वारा लगाया गया तनाव बल जो अभिकेंद्रीय बल बनता है

(c) चुंबकीय बल का

(d) घर्षण बल का

Ans. (b)

Solution: धागे का तनाव पत्थर को सीधा जाने से रोकता है (जैसे पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण उपग्रह को रोकता है) और उसे वृत्तीय गति देता है।

Q97. पलायन वेग के सूत्र Ve = रूट(2gR) में 'R' क्या प्रदर्शित करता है?

(a) रॉकेट की लंबाई

(b) उस ग्रह की त्रिज्या (Radius of the Planet) जहाँ से वस्तु फेंकी जा रही है

(c) हवा का प्रतिरोध

(d) घूर्णन का समय

Ans. (b)

Solution: R संबंधित आकाशीय पिंड या ग्रह की त्रिज्या को दर्शाता है।

Q98. क्या सूर्य का अपना कोई गुरुत्वाकर्षण बल होता है?

(a) नहीं, केवल पृथ्वी का होता है

(b) हाँ, सूर्य का गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी से भी कई गुना अधिक शक्तिशाली है

(c) केवल रात में होता है

(d) केवल ग्रहण के समय होता है

Ans. (b)

Solution: सूर्य का द्रव्यमान अत्यधिक विशाल होने के कारण उसका गुरुत्वाकर्षण बल बेहद शक्तिशाली है, इसी बल के कारण पूरी पृथ्वी और अन्य ग्रह सूर्य से बंधे हुए हैं।

Q99. दो न्यूट्रॉन तारों के बीच की दूरी को आधा (1/2) कर दिया जाए, तो उनके बीच का गुरुत्वाकर्षण बल कितना हो जाएगा?

(a) आधा

(b) दोगुना

(c) चार गुना (Four Times)

(d) एक-चौथाई

Ans. (c)

Solution: दूरी आधी करने पर व्युत्क्रमानुपाती वर्ग नियम के अनुसार बल (1 / (1/2)^2) = 4 गुना बढ़ जाएगा।

Q100. कृत्रिम उपग्रहों को अंतरिक्ष में स्थापित करने के लिए किस तकनीक या वाहन का उपयोग किया जाता है?

(a) हवाई जहाज का

(b) बहु-चरण रॉकेट या लॉन्च व्हीकल (Rocket / Launch Vehicle जैसे PSLV, GSLV)

(c) हेलीकॉप्टर का

(d) तीव्र गति की मिसाइलों का

Ans. (b)

Solution: उपग्रहों को आवश्यक ऊँचाई और तीव्र कक्षीय वेग प्रदान करने के लिए शक्तिशाली रॉकेटों (लॉन्च व्हीकल) का उपयोग किया जाता है।